1904年，法國數(shù)學家亨利. 龐加萊在提出了一個拓撲學的猜想：

“任何一個單連通的，閉的三維流形一定同胚于一個三維的球面。”

簡單的說，一個閉的三維流形就是一個沒有邊界的三維空間；單連通就是這個空間中每條封閉的曲線都可以連續(xù)的收縮成一點，或者說在一個封閉的三維空間,假如每條封閉的曲線都能收縮成一點,這個空間就一定是一個三維圓球。

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如果我們反過來看：一個點在一個球內(nèi)，假設這個球內(nèi)是一個鏡面，這個點的反射一定覆蓋整個球內(nèi)：

下面是一個穿紅色衣服小姑娘站在一個空心球里面，球里面是一個鏡面，當然，蓋子蓋上以后我們無法看到里面是否都是紅色的，但是，依據(jù)龐加萊猜想，我們可以知道，整個球內(nèi)所有的鏡面都是紅色的。

一位游客在球面鏡子的照片，由于在封閉線的外面，自然不能集中在一個點