建議中國大學(xué)生學(xué)術(shù)競賽采用積分循環(huán)賽制
中國大學(xué)生物理學(xué)術(shù)競賽（China Undergraduate Physics Tournament，簡稱CUPT）“是一項(xiàng)以團(tuán)隊(duì)對抗為形式的物理競賽，它以協(xié)同創(chuàng)新為根本理念，旨在提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際物理問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維能力�！�
今年8月份，第七屆CUPT在西安交通大學(xué)舉行。共有65支隊(duì)伍參賽，17個(gè)賽場同時(shí)進(jìn)行比賽，參賽選手大約三百多人，領(lǐng)隊(duì)和裁判大約一百多人。我參加了這次競賽，還寫了一篇觀摩手記。當(dāng)時(shí)我就注意到：
參賽隊(duì)伍的迅速增加，也讓更多人關(guān)注比賽的公平和公正。IYPT的參賽隊(duì)伍大多只有一二十個(gè)，或者二三十個(gè)，而且有著相對獨(dú)立的裁判，現(xiàn)行的競賽規(guī)則還是合適的。CUPT由于條件所限，參賽隊(duì)伍很多，而裁判老師來自各個(gè)學(xué)校，對題目的理解乃至準(zhǔn)備程度相差很多，打分的標(biāo)準(zhǔn)也各不相同，不同賽場的成績恐怕很難比較。最終成績是由各輪比賽成績直接相加得到的，這就不免讓有些參賽師生覺得不是很滿意�，F(xiàn)在的各隊(duì)抽簽、隨機(jī)分配賽場和裁判的競賽制度，面臨著很大的挑戰(zhàn)。
我建議中國大學(xué)生學(xué)術(shù)競賽采用積分循環(huán)賽制，這種賽制既可以保持抽簽的公平性，也保證了比賽的公開性。
為了說明這種賽制，我進(jìn)行了一次模擬。為了簡單起見，假設(shè)共40個(gè)隊(duì)伍參賽，進(jìn)行了5輪比賽（具體情況見附錄表一）。很容易推廣到更多隊(duì)伍、更多輪次的情況。
關(guān)于比賽進(jìn)程的說明：
1、抽簽，每支隊(duì)伍隨機(jī)抽到一個(gè)編號(hào)（01-40）。以后還可以根據(jù)歷屆成績建立適當(dāng)?shù)姆N子隊(duì)伍，把他們分散開，從而避免強(qiáng)隊(duì)在比賽初期遭遇——這次模擬中沒有考慮這種情況。而且裁判只需要確認(rèn)本組內(nèi)三個(gè)（或四個(gè)）隊(duì)伍的相對優(yōu)秀程度就可以了。
2、根據(jù)抽簽編號(hào)，分組比賽，每組3支隊(duì)伍。第一輪，01、02、03為第一組（“零一”），04、05、06為第二組（“零二”），依次類推。因?yàn)殛?duì)伍數(shù)目不是3的整數(shù)倍，所以要考慮輪空的情況。最后兩個(gè)組只有2支隊(duì)伍，即“一三”（37、38）和“一四”（39、40）。關(guān)于輪空情況的更多細(xì)節(jié)，見附錄二“關(guān)于輪空情況的補(bǔ)充說明”。
3、每組比賽的評分采用CUPT現(xiàn)行規(guī)則，最后定出每組里的一二三名，各自得分3分、2分和1分。也就是說，裁判只需要裁判確認(rèn)本組內(nèi)三支隊(duì)伍在本輪比賽中的相對優(yōu)秀程度就可以了。這樣就避免了不同組之間無法比較分?jǐn)?shù)的弊端。
4、根據(jù)第一輪次的成績，安排第二輪次的比賽分組。原則是盡量讓表現(xiàn)好的隊(duì)伍對陣表現(xiàn)好的隊(duì)伍，使得比賽更加精彩。3分的隊(duì)伍先分到一起，“零一”（02、05、07），“零二”（10、14、18）；3分的隊(duì)伍不夠了，再用2分的補(bǔ)充，例如“零五”（37、40、01）；然后是2分的隊(duì)伍分組，不夠了就用1分的補(bǔ)充；最后是1分的隊(duì)伍分組。仍然有輪空的情況，選擇原則是輪空只給最低的分?jǐn)?shù)，而且每支隊(duì)伍最多有一次輪空的機(jī)會(huì)。
5、第二輪次分組完畢，繼續(xù)采用CUPT現(xiàn)行規(guī)則，分出組內(nèi)的一二三名，各自得分3分、2分和1分。
6、根據(jù)前兩輪的成績，進(jìn)行第三輪次的分組。6分的隊(duì)伍先分組，不夠了用5分的補(bǔ)充；然后是5分的隊(duì)伍，依此類推。進(jìn)行第三輪次的比賽，分出各組內(nèi)一二三名。
7、分組的時(shí)候，此前對陣過的隊(duì)伍，不再安排到同一個(gè)小組里。
8、以后輪次的分組和比賽，依照上述規(guī)則類推即可。
9、比賽完畢，計(jì)算總分，包括大分和小分。大分是本隊(duì)各輪比賽得分之和，例如，05號(hào)得到了3次第一，2次第二，0次第三，大分就是13分；小分是本隊(duì)所有對手的比賽成績之和，然后再做一些處理：例如，05號(hào)的對手成績之和為109分，減去100分（5輪10個(gè)對手的預(yù)期總分是100分），再除以對手總數(shù)10（5輪10個(gè)對手），就得到最后的小分為0.9。所以，05號(hào)的總分是13.9分。如果本隊(duì)曾有輪空的情況，例如，在第一輪里，39號(hào)和40號(hào)隊(duì)伍在一個(gè)組里比賽，沒有第三支隊(duì)伍，那么，計(jì)算39號(hào)的對手分的時(shí)候，40號(hào)的成績就要算兩次。
關(guān)于模擬結(jié)果的說明：
1、經(jīng)過5輪比賽以后，沒有任何隊(duì)伍取得全勝的成績，但也沒有全敗的隊(duì)伍。
2、從大分的角度來看：最高分是14分（1個(gè)），次高成績是13分（4個(gè)），最低分是7分（3個(gè)），次低成績是7分（2個(gè)）。模擬比賽的時(shí)候，我就是擲骰子，所以完全是運(yùn)氣。
3、加上小分以后的情況：27號(hào)，大分14分的變?yōu)?5.2分，他是第一名；13分的四人，30號(hào)14.0分，第二名；13號(hào)、18號(hào)和36號(hào)都是13.9分，但是18號(hào)曾經(jīng)在第五輪戰(zhàn)勝了13號(hào)，在第三輪戰(zhàn)勝了36號(hào)，所以他是第三名；36號(hào)在第4輪戰(zhàn)勝過13號(hào)，所以他是第四名，而13號(hào)是第五名。
4、檢查比賽進(jìn)程可以看到，基本實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)手碰強(qiáng)手、弱手遇弱手的預(yù)期。
5、采用這種方法，基本可以排定名次（仍然有可能碰到平分、無相遇的特例）。
關(guān)于輪空的補(bǔ)充說明：
1、只要隊(duì)伍總數(shù)不是3的倍數(shù)，輪空是不可避免的。
2、這次模擬對輪空的處理方法是，有兩個(gè)2支隊(duì)伍組成的組。也可以考慮，讓多出來的一個(gè)隊(duì)伍歇息一輪，他的得分設(shè)置為平均分，對手分也取平均分。第一輪輪空的隊(duì)伍可以抽簽選擇，第二輪以后，輪空的選擇原則是只給最低分?jǐn)?shù)的隊(duì)伍，而且每支隊(duì)伍最多有一次輪空的機(jī)會(huì)。
3、在計(jì)算小分的時(shí)候，如果本隊(duì)曾有輪空的情況，例如，在第一輪里，39號(hào)和40號(hào)隊(duì)伍在一個(gè)組里比賽，沒有第三支隊(duì)伍，那么，計(jì)算39號(hào)的對手分的時(shí)候，40號(hào)的成績就要算兩次。
總結(jié)：
積分循環(huán)賽制簡單易行，既可以保持抽簽的公平性，也保證了比賽的公開性。積分循環(huán)賽制能夠在比賽前期避免強(qiáng)隊(duì)過早相遇（需要預(yù)先確定種子隊(duì)），在比賽后期能夠讓每組內(nèi)的隊(duì)伍水平盡可能接近，這就使得比賽更加精彩，更容易讓參賽選手們碰撞出思想的火花，而且避免了不同組之間分?jǐn)?shù)無法比較的缺點(diǎn)。
只需要做一些簡單的修改，這個(gè)賽制也可以用于每組四個(gè)隊(duì)伍的情況。
附錄
表一 比賽進(jìn)程表（阿拉伯?dāng)?shù)字01、02、03等，表示隊(duì)伍的抽簽號(hào)碼；中文數(shù)字零一、零二等，表示每輪次內(nèi)的分組情況）
第一輪
第二輪
第三輪
第四輪
第五輪
分組
得分
總分
分組
得分
總分
分組
得分
總分
分組
得分
總分
分組
得分
總分
01
零一
2
2
零五
2
4
零五
2
6
零八
3
9
零四
2
11
02
零一
3
3
零一
2
5
零四
1
6
零七
2
8
零六
3
11
03
零一
1
1
一零
1
2
一四
3
4
一二
3
7
零九
1
8
04
零二
1
1
一零
2
3
一零
2
5
一三
3
8
零六
1
9
05
零二
3
3
零一
3
6
零二
3
9
零一
2
11
零二
2
13
06
零二
2
2
零六
2
4
零九
2
6
零八
1
7
一零
1
8
07
零三
3
3
零一
1
4
零九
3
7
零四
3
10
零一
1
11
08
零三
1
1
一一
1
2
一三
2
4
一二
2
6
一二
1
7
09
零三
2
2
零六
1
3
一零
3
6
零九
3
9
零三
1
10
10
零四
3
3
零二
1
4
一零
1
5
一三
2
7
一零
3
10
11
零四
2
2
零六
3
5
零四
2
7
零五
1
8
零五
3
11
12
零四
1
1
一一
3
4
零九
1
5
零九
1
6
一一
1
7
13
零五
2
2
零七
3
5
零四
3
8
零二
1
9
零三
2
11
14
零五
3
3
零二
2
5
零三
1
6
零五
2
6
一四
2
8
15
零五
1
1
一一
2
3
一二
3
6
零六
1
7
一零
2
9
16
零六
1
1
一二
2
3
一四
2
5
零九
2
7
一一
3
10
17
零六
2
2
零七
2
4
零八
1
5
一零
2
7
一四
3
10
18
零六
3
3
零二
3
6
零一
3
9
零一
1
10
零三
3
13
19
零七
3
3
零三
3
6
零一
1
7
零二
2
9
零五
1
10
20
零七
2
2
零七
1
3
一二
1
4
一四
3
7
一一
2
9
21
零七
1
1
一二
1
2
一三
3
5
一零
1
6
一二
2
9
22
零八
3
3
零三
1
4
零八
2
6
零六
3
9
零五
2
11
23
零八
2
2
零八
1
3
一二
2
5
一零
3
8
零七
3
11
24
零八
1
1
一二
3
4
零七
1
5
一四
2
7
一三
3
10
25
零九
1
1
一三
3
4
零八
3
7
零三
1
8
零七
1
9
26
零九
3
3
零三
1
4
零七
3
7
零五
3
10
零二
1
11
27
零九
2
2
零八
3
5
零三
3
8
零一
3
11
零一
3
14
28
一零
3
3
零四
1
4
零七
2
6
零六
2
8
零七
2
10
29
一零
1
1
一三
2
3
一一
2
5
一一
3
8
零九
2
10
30
一零
2
2
零八
2
4
零六
3
7
零三
3
10
零二
3
13
31
一一
1
1
一四
2
3
一一
3
6
零八
2
8
零八
3
11
32
一一
3
3
零四
1
4
零六
2
6
零七
3
9
零四
3
12
33
一一
2
2
零九
2
4
零五
3
7
零三
2
9
零六
2
11
34
一二
1
1
一四
3
4
零五
1
5
一一
1
6
一二
3
9
35
一二
2
2
零九
3
5
零二
2
7
零四
1
8
零八
1
9
36
一二
3
3
零四
3
6
零一
2
8
零二
3
11
零一
2
13
37
一三
3
3
零五
1
4
零六
1
5
一一
2
7
零八
2
9
38
一三
2
2
零九
1
3
一一
1
4
一二
1
5
一三
2
7
39
一四
2
2
一零
3
5
零三
2
7
零四
2
9
零四
1
10
40
一四
3
3
零五
2
5
零二
1
6
零七
1
7
零九
3
10
表二 比賽結(jié)果表
大分
對手分
總計(jì)
小分
總分
排名
01
11
99
-0.1
10.9
8
02
11
107
0.7
11.7
7
03
8
95
-0.5
7.5
-4
04
9
102
0.2
9.2
05
13
109
0.9
13.9
3(5)
06
8
102
0.2
8.2
-5
07
11
08
7
89
-1.1
5.9
-1
09
10
10
10
11
11
12
7
95
-0.5
6.5
-3
13
11
14
8
109
0.9
8.9
-6
15
9
16
10
17
10
18
13
109
0.9
13.9
3(3)
19
10
20
9
21
9
22
11
23
11
24
10
25
9
26
11
27
14
112
1.2
15.2
1
28
10
29
10
30
13
110
1.0
14.0
2
31
11
32
12
107
0.7
12.7
6
33
11
34
9
35
9
36
13
109
0.9
13.9
3(4)
37
9
38
7
94
-0.6
6.4
-2
39
10
40
10
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